L'insegnamento della Ricerca Operativa nella scuola

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Cos'è la R.O., cosa si trova su questo sito, chi lo ha fatto e perché

Questo sito raccoglie materiale didattico riguardante l'insegnamento della Ricerca Operativa (R.O.) nella scuola. E' pensato soprattutto per la scuola secondaria superiore ma nulla vieta di introdurre i concetti di base nella scuola secondaria inferiore. Ho sperimentato di persona che si può iniziare ad insegnare la programmazione matematica in quarta elementare.

Il materiale è stato realizzato in parte nel corso di base di Ricerca Operativa che tengo presso l'Università degli Studi di Milano dal 1999 e in parte a seguito del corso di perfezionamento in "Didattica della Ricerca Operativa" per insegnanti di scuola secondaria superiore realizzato nel 2007 ed è stato poi arricchito da contributi successivi.

Il materiale raccolto qui di seguito è frutto di collaborazione con diverse persone che ringrazio di cuore: in particolare gli insegnanti Sergio Casiraghi, Emilia Salucci ed Alberta Schettino, ed i colleghi Alberto Ceselli, Roberto Cordone e Marco Trubian dell'Università degli Studi di Milano.

Per chi, come me, preferisce leggere dei fogli piuttosto che fissare un monitor, ho scritto questa "Introduzione" che spiega qualcosa della R.O. e di questo sito.

Perchè si dovrebbe insegnare la R.O. nella scuola

G. Righini, "La R.O. nelle scuole superiori", AIRO News 11, 1, 2006
G. Felici, "Ricerca Operativa: la matematica al lavoro", sito Treccani-scuola, 2006
G. Righini, "L'insegnamento della R.O. nelle scuole superiori", sito Treccani-scuola, 2006
R. Sagripanti, "La divulgazione della R.O. nelle scuole superiori di secondo grado" , tesi di laurea, Università di Camerino, 2012.
A. Schettino, "La Ricerca Operativa: una strategia multifunzione per la scuola superiore" in "L'insegnamento della matematica e delle scienze integrate" vol 35, sez. B, Centro Ricerche Didattiche "Ugo Morin", Paderno del Grappa (TV), 2012, p. 171-191.

Chi insegna già la R.O. nella scuola

• "Before It's Too Late: A Report to the Nation from the National Commission on Mathematics and Science Teaching for the 21st century", U.S. Department of Education, 2008 (USA).
• High School Operations Research (USA). E' un'iniziativa attivata nel 1996 da Kenneth Chelst e Thomas Edwards (Wayne State University, Michigan, USA) per l'introduzione della Ricerca Operativa nelle scuole superiori statunitensi. Gli autori hanno scritto un testo Does this line ever move? con esercizi ad uso degli insegnanti e degli studenti su argomenti diversi come la programmazione matematica, la teoria delle code, l'ottimizzazione su grafo, la probabilità, la simulazione, l'analisi dei dati. Il programma HSOR ha dato origine al progetto quadriennale MINDSET, che ha ricevuto nel 2008 un finanziamento di 3 milioni di dollari da parte della National Science Foundation, con l'obiettivo di introdurre la ricerca operativa in tutte le scuole superiori del North Carolina e del Michigan. Tale azione è stata messa in opera in risposta alla constatazione del deficit mostrato dagli studenti statunitensi nelle valutazioni internazionali in matematica (vi ricorda qualcosa?).
• Tre articoli correlati a quanto sopra:
  • V. Mehrotra, Most Important Thing Our Profession Can Do, OR/MS Today, Febbraio 2006
  • M. Daskin, How We Can Avert A National Crisis, OR/MS Today, Aprile 2006
  • K. Chelst, T. Edwards, R. Young, K. Keene, D. Royster, Can You Imagine ...500,000 Prep Proponents of O.R.?, OR/MS Today, Agosto 2008
• MaMaEuSch (Management Mathematics for European Schools), progetto sviluppato da università tedesche e spagnole con finanziamenti dell'Unione Europea.
• Learn About O.R. (UK). Il sito contiene materiale divulgativo sulla Ricerca Operativa pensato per le diverse fasce di età a partire dagli 11 anni (!).

Come si dovrebbe insegnare la R.O. nella scuola

Riflessione sui prerequisiti [Emilia Salucci (IRRE-Lombardia)].
Riflessioni su obiettivi, contenuti e metodi. [Giovanni Righini]

Software per insegnare la R.O. nella scuola

Alcuni consigli pratici per l'uso del foglio elettronico. Scarica il documento. [Giovanni Righini]
Guida all'uso del solutore del foglio elettronico. Scarica il documento. [Alberto Ceselli]
Guida all'uso del linguaggio MathProg. Scarica il documento. [Roberto Cordone]

Perché in Italia non si insegna la R.O. nella scuola

Reduce da innumerevoli frustranti esperienze nei panni di ricercatore operativo, ho deciso di mettere per iscritto una volta per tutte le "Dodici tipiche sciocchezze sulla Ricerca Operativa", nella speranza che il lettore acquisisca qualche informazione in più e si astenga dal diventare a sua volta un acritico ripetitore delle sciocchezze medesime. Se mi sono fermato a dodici è soltanto perché mi ero riproposto di arrivare a dieci e ad un certo punto mi sono accorto di aver già sforato...

Perché in Italia si continuerà a non insegnare la R.O. nella scuola

Contributo dell'AIRO al forum on-line promosso dalla Commissione del MIUR per le Indicazioni Nazionali nell'aprile 2010.

Indicazioni Nazionali emanate dal MIUR. Scarica il documento.
Per l'insegnamento della matematica nel liceo scientifico, v. pagg. 307-311
Per l'insegnamento della matematica nel liceo scientifico - opz. scienze applicate, v. pagg. 334-338

Alcune osservazioni relative alle suddette Indicazioni Nazionali. Scarica il documento. [Giovanni Righini] Scarica l'allegato.

Ciononostante qualcuno in Italia si ostina ad insegnare la R.O. nella scuola

• "Diario di bordo sulla traduzione dei problemi dal linguaggio naturale al linguaggio algebrico" (P.N. m@t.abel) nelle classi prime dell'Istituto Tecnico Nautico di Imperia. Scarica il documento. [Alberta Schettino]
• Un prototipo di unità didattica con un esempio di lezione svolta passo passo. Scarica il documento [Sergio Casiraghi]

Esercizi di programmazione matematica

Qui di seguito vengono forniti alcuni esempi di esercizi di programmazione matematica, tutti commentati passo dopo passo e risolti sia fino a scrivere il modello matematico completo, sia fino a scrivere l'esercizio in un foglio elettronico per calcolarne automaticamente la soluzione.

Gli esercizi sono classificati in tre sezioni, dedicate alla programmazione lineare, alla programmazione lineare intera (binaria) e alla programmazione non-lineare. Per ogni sezione sono forniti alcuni brevi richiami teorici ai concetti più importanti, gli esercizi e i files corrispondenti per il foglio elettronico.

Sono disponibili anche le soluzioni di alcuni degli esercizi nel linguaggio di modellizzazione algebrico MathProg, che permette di ottenere la soluzione con il solutore gratuito GLPK, disponibile con l'interfaccia - anch'essa gratuita - Gusek.

Guida alla risoluzione degli esercizi di programmazione matematica [Giovanni Righini]

Alcuni esercizi sono stati tratti da varie fonti, indicate nel testo. Gli eventuali errori sono tutti miei.

Programmazione Lineare

Alcuni richiami teorici
Esercizi commentati e risolti
Modelli

Programmazione Lineare Intera (binaria)

Alcuni richiami teorici
Esercizi commentati e risolti
Modelli

Programmazione Non-Lineare

Alcuni richiami teorici
Esercizi commentati e risolti
Modelli

Modelli in MathProg

Ecco alcuni modelli in MathProg. [Roberto Cordone]. Il solutore Glpsol con l'interfaccia Gusek si scarica da qui.

Altri argomenti

Sul sito delle Gare Nazionali AIRO di Ricerca Operativa (v. sotto) sono già disponibili alcuni esempi di esercizi relativi anche ad altri argomenti di Ricerca Operativa diversi dalla programmazione matematica: per esempio, l'ottimizzazione su grafo, la teoria delle code e la catene di Markov, la teoria dei giochi,...

Gare Nazionali di R.O. per le scuole

Dal 2005-06 al 2010-11 l'AIRO ha organizzato una Gara Nazionale di Ricerca Operativa per studenti delle scuole superiori. Dal 2009 al 2011 la gara AIRO è stata riconosciuta dal MIUR come iniziativa per la valorizzazione delle eccellenze.

Gara 2005-06 (a squadre)
Gara 2007-08 (a squadre)
Gara 2008-09 (individuale)
Gara 2009-10 (individuale)
Gara 2010-11 (individuale)

Bibliografia

• S. Baker, Math Will Rock Your World, Business Week, 23 Gennaio 2006
• K.R. Chelst, T.G. Edwards, Does this line ever move?, Key Curriculum Press, Emeryville, 2005.
• T.H. Davenport, J.G. Harris, Competing on Analytics: the New Science of Winning, Harvard Business School Press, Boston, Massachussets, 2007
• I. Ayres, Super Crunchers: Why Thinking-by-Numbers is the New Way to Be Smart, Bantam Dell, New York, 2007
• S. Baker, The Numerati, Houghton Mifflin Company, New York, 2008
• T. May, The New Know: Innovation Powered by Analytics, Wiley and SAS Business Series, Hoboken, New York, 2009
• Matematica e Impresa 1, 2008, Federazione Italiana di Matematica Applicata (disponibile su richiesta)
• G. Felici, A. Sciomachen eds., Scienza delle Decisioni in Italia: Applicazioni della Ricerca Operativa a Problemi Aziendali, ECIG (2008)

Qualche link utile per chi vuole saperne di più

• INFORMS (INstitute For Operations Research and the Management Sciences)
• Science of Better
• OR/MS Today
• Analytics
• Smarter Planet
• Ricerca Operativa su Facebook

Corso di formazione per insegnanti di scuola secondaria superiore sull'uso dei solutori (PLS 2017/18): visita la pagina dedicata 

Ultimo aggiornamento 8.1.2021