Ricerca Operativa e scuola

La Ricerca Operativa, disciplina che affronta con metodo scientifico e strumenti informatici la risoluzione di problemi decisionali complessi, è destinata ad assumere un ruolo sempre più importante nella società dell'informazione, costituendo la chiave per effettuare il passaggio dalle informazioni alle decisioni. Se le tecnologie informatiche mettono a disposizione quantità sempre maggiori di dati reperibili ed aggiornabili in tempi sempre più rapidi, ciò richiederà sempre più la capacità di sfruttare al meglio tali informazioni, per tradurle in decisioni efficaci, efficienti, robuste e tempestive. Pertanto è indispensabile che nella formazione tecnico-scientifica delle giovani generazioni la Ricerca Operativa abbia un ruolo adeguato.

La Ricerca Operativa è ancora troppo poco conosciuta in Italia, malgrado la sua valenza formativa e la portata delle sue applicazioni. Ciò è in gran parte dovuto al fatto che l'esistenza stessa di questa disciplina risulta mascherata nei percorsi formativi tecnico-scientifici da termini diversi come "Matematica applicata", "Intelligenza artificiale", "Ingegneria dei sistemi", "Metodi quantitativi per l'Economia" ed altri ancora. Ciò ingenera una diffusa carenza di conoscenza e quindi di domanda di Ricerca Operativa, anche dal mondo delle imprese, con ovvie ripercussioni gravemente negative sul piano tecnologico ed economico in confronto alle altre nazioni occidentali, soprattutto di tradizione anglosassone.

Nell'odierna società dell'informazione è di fondamentale importanza che gli studenti delle scuole superiori, soprattutto quelle ad indirizzo tecnico-scientifico, abbiano chiaro che la Matematica non è tanto uno strumento per fare calcoli quanto uno strumento per fare modelli, in modo che il calcolatore possa essere sfruttato al massimo delle sue potenzialità per la risoluzione di problemi complessi. Purtroppo la concezione della Matematica finalizzata al calcolo è tuttora prevalente nella formazione scolastica, mentre di pari passo l'Informatica tende spesso ad essere concepita solo come un insieme di strumenti da utilizzare per automatizzare compiti banali e ripetitivi. Una corretta comprensione del ruolo della Matematica come linguaggio di descrizione dei sistemi e dei problemi e dell'Informatica come disciplina orientata al "problem solving" è quanto mai importante per non condannare le future generazioni a ruoli subalterni nello sviluppo economico e tecnologico.

Pertanto l'AIRO, Associazione Italiana di Ricerca Operativa è fortemente impegnata nel promuovere attività volte da un lato a far conoscere la Ricerca Operativa agli studenti delle scuole superiori e dall'altro a sfruttare al meglio la natura interdisciplinare della Ricerca Operativa per migliorare la loro preparazione culturale, in particolare per quanto riguarda il ruolo della Matematica e dell'Informatica nell'odierna società dell'informazione.

La forma della gara è stata scelta in quanto ritenuta particolarmente adatta per motivare gli studenti. La difficoltà della gara è stata dimensionata calcolando un impegno di circa 40~50 ore, tenendo conto del fatto che questo è il monte-ore solitamente dedicato allo sviluppo di "aree di progetto" negli istituti secondari superiori.

Per quanto riguarda in particolare il valore formativo di queste gare, vale la pena sottolineare alcune opportunità che gli insegnanti possono cogliere:

1) Le gare, soprattutto la gara A, si prestano molto bene a presentare agli studenti i modelli matematici. Con alcuni esempi come quelli riportati in questo sito è possibile insegnare agli studenti i concetti di variabili, vincoli e obiettivi, che non richiedono particolari prerequisiti. Lavorare non su incognite (di cui bisogna calcolare il valore) ma su variabili (che rappresentano decisioni) può aiutare a portare gli studenti alla comprensione della Matematica come linguaggio potentissimo ed universale per descrivere problemi, superando la concezione di Matematica finalizzata al calcolo che spesso suscita rigetto e scarso affetto per la materia.

2) Se la partecipazione alle gare non richiede particolari prerequisiti, può invece essere un utile veicolo per presentare agli studenti in modo naturale alcuni concetti matematici come quello di funzione, di massimo e minimo di una funzione, di sistema di equazioni o disequazioni, di linearità, di continuità, di relazione tra insiemi.

3) Nella gara A gli studenti potranno inoltre imparare a cercare, installare ed usare GLPK (o altri solutori di problemi di programmazione matematica). Dovranno perciò saper leggere e comprendere la documentazione del software, seguire le semplici istruzioni per l'installazione e soprattutto imparare la sintassi del linguaggio (ad es. MathProg nel caso di GLPK) per descrivere il modello matematico in input al programma. Tutte queste operazioni, se opportunamente guidate e commentate dall'insegnante di Informatica o da un insegnante tecnico-pratico, costituiscono una valida occasione di apprendimento.

4) Per quanto riguarda in particolare la gara B, la necessità di risolvere ancorché in modo approssimato esempi di grandi dimensioni, costituisce un'occasione per stimolare la creatività e l'ingegnosità degli studenti nell'ideare algoritmi risolutivi. A questo propostio può essere utile che l'insegnante presenti brevemente i principali paradigmi algoritmici (algoritmi costrutttivi, algoritmi di ricerca locale...), cercando poi di valorizzare le idee che gli studenti stessi possono proporre e - con un modesto sforzo di programmazione - sottoporre a verifica sperimentale. Anche la verifica sperimentale, cioè la misura del tempo di calcolo e della memoria richiesta, oltre che del costo delle soluzioni ottenute può avere un importante valore formativo.

5) Nell'attività di programmazione della gara B sarà possibile far toccare con mano agli studenti alcuni concetti solitamente illustrati in via teorica. Ad esempio, trattandosi di un problema NP-difficile, è possibile verificare facilmente il fenomeno dell'esplosione combinatoria del tempo di calcolo degli algoritmi che si propongano di trovare la soluzione ottima enumerando esplicitamente tutte le soluzioni possibili. Sarà anche facile portare gli studenti a riflettere sulla scelta delle strutture-dati più adatte. Infine la necessità di provare diversi algoritmi può essere usata per insegnare alcuni principi basilari di ingegneria del software relativi alla documentazione al ri-uso di sottoprogrammi. Altrettanto si può dire per la necessità di lavorare in più persone sullo stesso codice.

6) Per affrontare gli esempi di più grandi dimensioni può essere utile ricorrere alla scomposizione del problema in sottoproblemi. La presenza di due funzioni obiettivo, una primaria e una secondaria, è facilmente sfruttabile in questo senso. Questo approccio, unitamente al confronto con i modelli proposti su questo sito (problema dello zaino, problema di bin packing, problema del cammino minimo), dovrebbe educare gli studenti a saper riconoscere i sottoproblemi più semplici all'interno di un unico problema complesso.

7) Per quanto detto sopra il coinvolgimento degli insegnanti di Matematica e di Informatica è senz'altro auspicabile. Le gare di Ricerca Operativa costituiscono un'occasione per l'attività didattica interdisciplinare. Inoltre la Ricerca Operativa si presta particolarmente bene a coniugare teoria e pratica, portando lo studente dall'elaborazione concettuale del modello matematico di un problema fino alla realizzazione del software e alla sperimentazione con esso. Perciò anche il coinvolgimento degli insegnanti tecnico-pratici, ove presenti, è senza dubbio positivo.

8) Il fatto che alla gara partecipino squadre e non singoli può essere ulteriormente sfruttato come occasione educativa al lavoro in équipe, alla divisione dei compiti, al coordinamento tra le attività, alla definizione di protocolli, di convenzioni e di un linguaggio comune nell'ambito dei componenti della squadra.

9) La necessità di descrivere chiaramente gli algoritmi realizzati o gli strumenti usati ha come scopo formativo quello di educare gli studenti al rigore formale del linguaggio, con cui tradurre e comunicare ad altri idee e concetti.

10) Anche il tipo di applicazione a cui si riferisce la gara, quello della distribuzione di merci, può essere sfruttato come spunto didattico per presentare agli studenti alcuni ambiti applicativi dell'Ingegneria e dell'Economia particolarmente importanti nella società odierna, come la pianificazione urbana, l'ottimizzazione dei trasporti e la logistica.

24 Agosto 2005