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1 marzo - Laboratorio 1
Introduzione all'uso delle applicazioni Tarski's World e Boole.
Documentazione on-line:
FAQ, Support, and Feedback
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8 marzo - Laboratorio 2
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Definizione di modelli in Tarski, traduzione da linguaggio naturale.
Esercizi:
3.3, 3.13, 3.21 e 3.22 (tradurre almeno cinque frasi).
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Costruzione di tavole di verità con Boole; nozioni
di tatutologia, equivalenza logica, conseguenza tautologica.
Esercizi: 4.2 e 4.3, 4.9 (tranne enunciati 4 e 9), 4.12, 4.17, 4.20, 4.21.
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15 marzo - Laboratorio 3
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Costruzione di tavole di verità con Boole per dedurre
proprietà logiche: 4.12, 4.17, 4.20, 4.21.
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Derivazioni in Fitch usando regole di uguaglianza
e Ana Con (ma solo quando cosentito):
2.17, 2.20.
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Derivazioni in Fitch usando tutte le regole del calcolo
tranne quelle per l'implicazione
(le regole Ana Con e Taut Con vanno usate solo quando consentito):
Esercizi: 6.2, 6.4, 6.8, 6.11, 6.12, 6.13, 6.18, 6.19, 6.20, 6.24,
6.25.
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22 marzo - Laboratorio 4
Esercizi sull'implicazione.
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Esercizi da svolgere in Boole
(equivalenza di proposizioni): 7.2, 7.5.
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Esercizi da svolgere in Tarski's World:
7.12 (tradurre almeno 1,2,3,5,6,7,8; per controllare la soluzione vedi esercizio 7.13),
7.14.
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Esercizi da svolgere in Fitch:
8.31, 8.32, 8.34
(gli enunciati dell'esercizio 8.31 sono la traduzione di quelli in 8.3; 8.32 traduce 8.4).
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5 aprile - Laboratorio 5
Esercizi in preparazione alla prova intermedia.
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Esercizo di formalizzazione (Tarski): 7.16.
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Derivazione in Fitch: 8.35.
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In ciascuno dei seguenti esercizi viene proposta una argomentazione.
Se l'argomentazione è valida
costruire una derivazione in Fitch,
altrimente fornire un controesempio con Tarski.
Esercizi
8.44, 8.45 (la argomentazione è valida, costruire una derivazione
introducendo una opportuna istanza del principio del terzo escluso con
regola TautCon),
8.46, 8.47, 8.48, 8.52.
Esercizi da svolgere a casa:
8.33, 8.49, 8.50, 8.51, 8.53.
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19 aprile - Laboratorio 6
Semantica dei quantificatori.
Esercizi: 9.1, 9.5 (almeno proposizioni 1,2,3,12,13,14,15,20,23,25), 9.9,
9.10,9.11,9.14.
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26 aprile - Laboratorio 7
Semantica dei quantificatori.
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Esercizi di traduzione: 9.16
(1-8, traduzione in italiano),
9.17
(1-8, traduzione in italiano).
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Esercizi sulla validità di formule:
10.1 (1-5), 10.10, 10.11, 10.12, 10.13,
10.24, 10.25, 10.26, 10.27.
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3 maggio - Laboratorio 8
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Traduzioni da linguaggio naturale: 11.16
(proposizioni pari, traduzione in italiano),
11.17 (proposizioni pari,
traduzione in italiano);
completare a casa.
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Esercizi sulla verifica della validità di argomentazioni
(costruire una derivazione in Fitch delle argomentazioni valide
e un contromodello con Tarski per quelle non valide):
13.2, 13.3, 13.4, 13.5, 13.11, 13.12, 13,13, 13.14, 13.15, 13.16.
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10 maggio - Laboratorio 9
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Costruire una derivazione in Fitch delle argomentazioni valide
e un contromodello con Tarski per quelle non valide;
nelle derivazioni in Fitch è possibile usare TautCon.
13.24, 13.25, 13.26.
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Costruire una derivazione in Fitch delle seguenti argomentazioni;
è possibile usare TautCon.
13.28, 13.30, 13.31.
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Costruire una derivazione in Fitch delle seguenti argomentazioni;
è possibile usare TautCon e, dove strettamente necessario, AnaCon.
13.34, 13.35.
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Costruire una derivazione in Fitch delle seguenti argomentazioni;
è possibile usare TautCon.
13.43 (mostrare che, se vale ¬∃x¬ Cube(x), si ottiene ⊥), 13.44, 13.45, 13.46, 13.49.
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17 maggio - Laboratorio 10
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Quantificazioni esistenziali numeriche (almeno uno, esattamente uno, ecc.):
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Esercizio di traduzione: 14.3
(traduzione in italiano e commenti).
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Derivazioni in Fitch (è possibile usare TautCon): esercizi
14.10, 14.11.
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Derivazioni in Fitch con principio di induzione (Peano Induction);
Esercizi 16.29, 16.30, 16.31, 16.33.
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24 maggio - Laboratorio 11
- Derivazioni in Fitch con uso di definizioni, ma che non richiedono l'induzione:
esercizi 16.39, 16.40, 16.41, 16.42.
- Derivazione con definizioni e che richiede l'uso dell'induzione (Peano Induction):
esercizio 16.43, aggiungendo fra le premesse la proposizione
∀ x (0 + x = x)
(già dimostrata usando l'induzione
nell'esercizio 16.29). Per modificare le premesse,
occorre attivare l'opzione Author mode del menu Edit.
- Derivazioni con uso dell'induzione (Peano Induction):
esercizi 16.34 (induzione su z), 16.35 (induzione su z),
16.44, 16.45.
- Ripasso:
esercizi 13.47, 13.48, 13.50, 14.12 (notare che la prima proposizione
significa esitono almeno due cubi. Qual è il significato
delle altre due proposizioni?).