Laboratorio del corso di Logica

Anno accademico 2014/2015

Turno A (cognomi A-L)

Docente: Camillo Fiorentini

Avvisi

• AVVISI IMPORTANTI PER GLI ESAMI
  Prima dell'esame leggere con attenzione il documento sull'uso dell'ambiente predisposto per l'esame di logica (disponibile in formato elettronico anche durante l'esame)

  La consegna degli esercizi avviene mediante https://upload.di.unimi.it.
  Occorre usare come username l'indirizzo di posta elettronica di ateneo. Controllare il proprio account provando ad accedere a upload, selezionando il nome utente della forma @studenti.unimi.it.

Suddivisione in turni

• Turno A (A-L): Camillo Fiorentini.
• Turno B (M-Z): Stefano Aguzzoli.

Modalità d'esame

Date appelli

Ricevimento

Si raccomando di usare il proprio indirizzo di posta di ateneo (della forma nome.cognome@studenti.unimi.it) e di indicare il proprio nome e cognome.

Materiale relativo alle lezioni

Esercizi del libro di testo: Cap. 2-8 (pdf), Cap. 9-14 (pdf), Cap. 16 (pdf).

Regole in Fitch: (pdf). Le regole Ana Con, Taut Con e FO Con possono essere usate solo se ciò è permesso esplicitamente nel testo dell'esercizio.

• 4 marzo - Laboratorio 1

  Introduzione all'uso delle applicazioni Tarski's World e Boole. Documentazione on-line: FAQ, Support, and Feedback .

• 11 marzo - Laboratorio 2
  • Comprendere e usare schemi (Capacità Tecnica) (pdf).
  • Derivazioni in Fitch usando le regole di introduzione e eliminazione dell'uguaglianza e regola Ana Con (solo quando permesso); uso di Tarski per definire contromodelli.
    Esercizi: 2.17, 2.20, 2.24, 2.25, 2.26, 2.27.
  • Definizione di modelli in Tarski, traduzione da linguaggio naturale.
    Esercizi: 3.3, 3.13, 3.21 (tradurre almeno cinque frasi, per verificare la correttezza della soluzione vedere l'esercizio 3.22).
    
  • Costruzione di tavole di verità con Boole; nozioni di tatutologia, equivalenza logica, conseguenza tautologica.
    Esercizi: 4.2, 4.3, 4.17, 4.20, 4.21.

• 18 marzo - Laboratorio 3

  Derivazioni in Fitch.
  Negli esercizi proposti occorre usare tutte le regole del calcolo tranne quelle per l'implicazione.
  Esercizi: 6.2, 6.4, 6.8, 6.11, 6.12, 6.13, 6.18, 6.19, 6.20, 6.24, 6.25, 6.28, 6.31, 6.33, 6.40, 6.41.

• 25 marzo - Laboratorio 4

  L'implicazione.

  • Esercizi di verifica di validità di formule e traduzione da linguaggio naturale.
    7.2, 7.5, 7.12 (almeno 1,2,3,5,6,7,8; per controllare la soluzione vedi esercizio 7.13), 7.14.
  • Prove in Fitch. Esercizi 8.31 (se si hanno difficoltà, usare una istanza del terzo escluso con regola Taut Con), 8.32, 8.34.

• 1 aprile - Laboratorio 5

  Esercizi in preparazione alla prova intermedia.

  • Esercizo di formalizzazione: 7.16.
  • Prove da fare in Fitch (quando il goal è conseguenza logica delle assunzioni, altrimente fornire un controesempio con Tarski).
    Esercizi 8.22, 8.23, 8.24, 8.44, 8.45 (usare una istanza del terzo escluso con regola Taut Con), 8.46, 8.47, 8.48, 8.52.
    Si raccomanda di completare a casa lo svolgimento di tutti gli essercizi riassuntivi fra 8.44 e 8.53.

• 22 aprile - Laboratorio 6

  Semantica dei quantificatori.
  Esercizi: 9.1, 9.5 (almeno proposizioni 1,2,3,12,13,14,15,20,23,25), 9.9, 9.10,9.11,9.14.

• 29 aprile - Laboratorio 7

  Semantica dei quantificatori.
  Esercizi: 9.16 (1-8), 9.17 (1-8), 10.1 (1-5), 10.10, 10.11, 10.12, 10.13, 10.24, 10.25, 10.26, 10.27.
  Si raccomanda di completare gli esercizi (anche parti non assegnate) a casa.

• 6 maggio - Laboratorio 8

  • Traduzioni da linguaggio naturale: 11.16 e 11.17 (proposizioni pari, completare a casa).
  • Derivazioni in Fitch: 13.2, 13.3, 13.4, 13.5, 13.11, 13.12, 13.14, 13.15, 13.16.
  
  

• 13 maggio - Laboratorio 9

  Derivazioni in Fitch (quando l'argomentazione è valida, altrimenti fornire un controesempio):
  13.23, 13.24, 13.25, 13.26, 13.28, 13.30, 13.31, 13.34, 13.35, 13.43, 13.44, 13.45, 13.46, 13.49.
  

• 20 maggio - Laboratorio 10

  • Quantificazioni esistenziali numeriche (almeno uno, esattamente uno, ecc.):
    esercizi 14.3, 14.10, 14.11.
  • Derivazioni in Fitch con principio di induzione (Peano Induction);
    esercizi 16.29, 16.30, 16.31, 16.33.
  
  

• 27 maggio - Laboratorio 11

  Derivazioni in Fitch.

  • Derivazioni con uso di definizioni, ma che non richiedono l'induzione:
    esercizi 16.39, 16.40, 16.41, 16.42.
  • Derivazione con definizioni e che richiede l'uso dell'induzione (Peano Induction):
    esercizio 16.43, aggiungendo fra le premesse la proposizione $\forall \; x\; (0\; +\; x\; =\; x)$ (già dimostrata usando l'induzione nell'esercizio 16.29). Per modificare le premesse, occorre attivare l'opzione Author mode del menu Edit.
    Ulteriore punto (difficile).
  • Derivazioni con uso dell'induzione (Peano Induction) :
    esercizi 16.34 (induzione su $z$), 16.35 (induzione su $z$).
  • Ripasso:
    esercizi 13.47, 13.48, 13.50, 14.12 (notare che la prima proposizione significa esitono almeno due cubi. Qual è il significato delle altre due proposizioni?).
  
  

Libro di testo di riferimento