% Esercizio per illustrare la regressione lineare

% carica il file dati

load("es_ls_quadr3");

% Ora in memoria ci sono due vettori: X e Y.
%
% Si suppone che la relazione che lega X a Y sia:
%           Y = bn*X^N + ... + b2*X^2 + b1*X + b0

% Stima dei parametri:

N = 3; % fissiamo il grado del polinomio

param = regr_polin(X,Y,N);
B = param(N+1:-1:1); 
% ora in B(k+1) c'e' bk. Esempio: b0 e' in B(1), b1 e' in B(2), e cosi' via.

for i = 1:N+1,
 disp(['b' int2str(i-1) ' = ' num2str(B(i))]);
end;

clf;
hold on;
gset nokey;
plot(X,Y,'.');

minX = min(X); maxX = max(X);

x = minX:(maxX-minX)/10:maxX;

y = B(1);
for i = 2:N+1,
 y = y+B(i)*x.^(i-1);
end;
plot(x,y, '-');

yv = B(1);
for i = 2:N+1,
 yv = yv+B(i)*XV.^(i-1);
end;

MSE = mean((YV-yv).^2),
